「勉強しましょう」は、だれかといっしょに勉強をしようと、さそったり、決めたりするときに使います。

"勉強しましょう" is used when inviting or deciding to study together with someone.

ていねいな言い方なので、先生や友だちなど、いろいろな人に使えます。

It is a polite expression, so you can use it with teachers, friends, and various people.