「鳴き出した」は、鳥や虫、動物などが急に鳴き始めた時に使う言葉です。

"鳴き出した" is used when birds, insects, or animals suddenly start making sounds.

朝、外で小鳥が鳴き出したら、新しい一日が始まる感じがします。

In the morning, when small birds start 鳴き出した outside, it feels like a new day is beginning.